如何用配对设计分析两组计量资料

配对设计简介

配对设计是在进行对比研究时常用的一种研究设计，它通过将个体在实验前和实验后的数据配对进行比较，从而消除了不同个体间体质差异的干扰，最终达到比较两组资料差异的目的。

如何分析配对设计的资料

分析配对设计的计量资料时，常用的方法是t检验。它的基本假设是零假设：实验前和实验后的数据无显著差异，即两组资料的均值相等；备择假设：实验前和实验后的数据存在显著差异，即两组资料的均值不相等。首先，可以计算出每个个体实验前后数据之差，然后求出差值的平均数、标准差和标准误等统计指标。然后，利用t检验公式，计算样本t值和自由度。最后，通过查找t检验表，将计算得到的t值与t检验表中的临界值进行比较，如果t值小于临界值，则可以认为两组资料在统计意义上无显著差异。

应用示例

例如，我们想比较一个治疗方法在实验前后对病人体重的影响。我们首先在实验前测量每个病人的体重，然后进行治疗一段时间后再次测量体重，最终得到每个病人实验前后的体重数据，如下表所示：病人编号\t实验前体重（kg）\t实验后体重（kg）\t体重差（kg）1\t70\t68\t-22\t80\t75\t-53\t65\t66\t14\t90\t88\t-25\t75\t73\t-26\t70\t67\t-37\t85\t82\t-38\t60\t61\t19\t70\t70\t010\t100\t98\t-2然后，我们可以利用配对设计来分析这组数据。首先，计算体重差的平均数为-1.5kg，标准差为1.83kg，标准误为0.58kg。接着，我们可以利用t检验公式，计算样本t值为-2.59，自由度为9-1=8。最后，在t检验表中查找自由度为8、显著性水平为0.05的临界值为2.31。由于计算得到的t值（-2.59）小于临界值（2.31），因此我们可以认为这组数据在统计上存在显著差异，即治疗方法能够显著降低病人的体重。

结论

配对设计可以有效消除个体间体质差异的影响，从而更准确地比较两组资料的差异。在分析配对设计的计量资料时，t检验是一种常用的方法，它可以用于比较两组资料的均值是否存在显著差异。在实际应用中，人们经常通过配对设计来分析药物、治疗等方面的效果，从而为医学研究提供可靠的依据。

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