https://codeforces.com/contest/474/problem/F

给一个长为 $n$ 的序列，$q$ 次询问区间 $gcd$ 的个数

线段树维护区间 $gcd,min$ 以及最小值的出现次数，判断区间最小值等于$gcd$即可

https://codeforces.com/contest/1187/problem/E

给一棵树，每个点都是白色，每次可以将一个与黑点相连的白点染成黑色，获得所在联通块的收益，第一次可以任意选点，求最大收益

换根 $dp$，考虑固定某个根，则收益为所有儿子 $siz$ 的和
考虑换根，每次将根交换到儿子，发现这两点的贡献会改变，计算下变化的量，转移即可

https://codeforces.com/contest/321/problem/C

给一棵树，每个节点有编号从大到小为 $A-Z$，构造一棵树满足任意两个编号相同的节点的路径之中，存在编号比他大的节点

考虑点分治，每次把重心从大到小编号，所有经过重心的路径都可以满足条件，然后分治，最多不超过 $log$ 层，所以构造方案一定存在

https://codeforces.com/contest/208/problem/E

给一棵树，定义 $k$ 级表亲为有相同的 $k$ 级祖先的节点，$m$ 次询问点 $x$ 的 $y$ 级表亲数量

转化问题，先求出 $x$ 的 $y$ 级祖先 $fa$，求 $fa$ 的子树中距离为 $dis[fa]+y$ 的节点个数
将询问离线下来，考虑 $dsuontree$，用桶统计答案，队列清空，每次处理当前节点的询问即可

https://codeforces.com/contest/1888/problem/E

$n$ 个节点，有 $k$ 张边集不同的图，你初始位于 $1$ 号点，在第 $i$ 秒位于第 $a[i]$ 张图，可以选择走一步 $or$ 不走，求到达点 $n$ 的最短时间

最短路问题，$time[x]$ 表示到达 $x$ 的最短时间，考虑边 $u\to v$ 的转移，枚举存在这条边的图，二分找到从 $time[u]$ 开始第一次到达该图的时间，取最短时间来转移 $time[v]$ 即可

https://codeforces.com/gym/104725/problem/D

$n\times m$ 的矩阵，每个点可能有障碍物 $or$ 额外收益，给 $k$ 个起点和 $k$ 个终点，选若干条连续的路径，每条路的价值为 $100+额外收益-路径长度$，每个点只能出现在一条路径中，不能经过障碍物，求最大收益

数据范围较小，存在若干限制条件，考虑费用流建模，把每个点拆成入点和出点，直接跑最小费用最大流即可

https://codeforces.com/gym/103466/problem/J

有两种士兵，每种士兵有 $n$ 个，战斗力分别为 $b[i],c[i]$，两个不同种类的士兵可以组成一支队伍，战斗力为二者和，可以战胜战斗力比它小的敌人
有 $n$ 个敌人，战斗力为 $a[i]$，战胜后可以得到 $p[i]$ 的声望，敌人随机出现，求最大期望声望

士兵需要两两匹配，转化为二分图完美匹配，边权为所有战斗力小于他们的敌人可以获得的声望和，直接跑 $KM$ 算法即可

https://www.luogu.com.cn/problem/P4897

给一张无向图，$q$ 次查询两点的最小割

最小割树板子题，注意无向图建边要建四条

https://www.luogu.com.cn/problem/P4043

给一张有向无环图，每条边花费一定的代价 $a[i]$，每条边至少走一次，每次从 $1$ 号点出发，可以在任意点结束，求最少代价

板子题，建超级汇点，每个点和超级汇点连边，然后限制每条边的下界为 $1$，上界为 $inf$，跑有源汇上下界最小费用可行流

https://www.luogu.com.cn/problem/P4843

给一张有向无环图，每次可以走图上一条链，求最少几次把图全部遍历完

板子题，考虑网络流建模，建超级源汇+虚拟源汇，每条边至少走一次，考虑限制下界为 $1$，上界为 $inf$，然后跑有源汇最小可行流