配对样本t检验例题解释

配对样本t检验（Paired Samples t-test）是一种常见的统计方法，用于比较在相同个体上采样的两组数据是否有显著差异。本文将结合一个具体例题，介绍如何使用SPSS进行配对样本t检验分析。

样本数据介绍

假设有一项研究，旨在检测跑步对心率有没有影响。为了达到这个目的，我们在相同18人身上进行了两个不同时间点的测量，包括在跑步前和跑步后的心率。以下是每位受试者的跑步前后心率数据：

编号 跑步前心率 跑步后心率 1 85 80 2 89 84 18 87 81

计算假设与显著性水平

在进行配对样本t检验前，需要确定两组数据是否呈正态分布，同时需要检查数据的离群点情况。如果都符合要求，我们可以继续进行t检验。假设研究者要检测跑步对心率有无影响，那么对应的假设如下：

零假设（$H_0$）：相同个体的心率在跑步前和跑步后无显著差异。

备择假设（$H_1$）：相同个体的心率在跑步前和跑步后有显著差异。

在确定假设后，我们还需要确定显著性水平。一般来说，显著性水平取0.05或0.01。在本例中，我们选择显著性水平为0.05。

SPSS进行配对样本t检验分析

打开SPSS，插入数据后，进入菜单栏：Analyze -> Compare Means -> Paired Samples t-test：

在弹出的对话框中，选择需要比较的变量（本例中为“before”和“after”），然后在“Options”标签页中选择需要计算的统计值（包括均值、标准差、标准误等）。最终结果如下：

SPSS输出了比较两个变量时所需的所有统计信息和结果。在“Paired Samples Statistics”表中，我们可以看到每组数据的样本量、均值和标准差。在“Paired Samples Correlations”表中，我们可以看到两组数据之间的相关系数。在“Paired Samples Test”表中，我们可以看到所计算的t值、自由度、显著性等信息。

结果解释

在本例中，我们得到t值为3.456，自由度为17，p值为0.003。由于p值小于显著性水平0.05，因此我们拒绝零假设。这表明相同个体的心率在跑步前和跑步后之间存在显著差异。

换句话说，跑步对个体心率确实有影响。跑步前的平均心率为88.83（SD=2.86），而跑步后的平均心率为83.22（SD=2.96），跑步对心率的影响显著。

结论

本文介绍了配对样本t检验的基本概念和SPSS操作流程，并举了一个具体例题进行说明。通过本例，我们可以看出配对样本t检验在检测两组数据是否有显著差异方面的重要作用。当我们需要比较相同个体的两组数据时，可以使用该方法，以找出是否存在显著差异。

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