1979. 找出数组的最大公约数

难度：简单

题目

给你一个整数数组 nums ，返回数组中最大数和最小数的 最大公约数 。

两个数的 最大公约数 是能够被两个数整除的最大正整数。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,9,10]
输出：2
解释：
nums 中最小的数是 2
nums 中最大的数是 10
2 和 10 的最大公约数是 2

示例 2：

输入：nums = [7,5,6,8,3]
输出：1
解释：
nums 中最小的数是 3
nums 中最大的数是 8
3 和 8 的最大公约数是 1

示例 3：

输入：nums = [3,3]
输出：3
解释：
nums 中最小的数是 3
nums 中最大的数是 3
3 和 3 的最大公约数是 3

提示：

• 2 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 1000

个人题解

思路：

1. 先遍历数组找出最大最小值
2. 再将min逐步往下减小1，判断是否是公约数，如果是，则找到的就是最大公约数；找不到则 1 即最大公约数

class Solution {public int findGCD(int[] nums) {int max = 0;int min = Integer.MAX_VALUE;for (int num : nums) {if (num > max) {max = num;}if (num < min) {min = num;}}for (int i = min; i > 1; i--) {if (min % i == 0 && max % i == 0) {return i;}}return 1;}
}

可参考题解

计算两个整数最大公约数 gcd(a, b)的一种常见方法是欧几里得算法，即辗转相除法。其核心部分为：gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)

class Solution {/*** Java * 执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户* 内存消耗:38.1 MB,击败了68.42% 的Java用户*/public int findGCD(int[] nums) {int min = Integer.MAX_VALUE, max = Integer.MIN_VALUE;for (int num : nums) {if (num > max) {max = num;}if (num < min) {min = num;}}return gcd(min, max);}public int gcd(int x, int y) {return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);}
}