一、问题

设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有（500）叶子结点，有（499）个度为2的结点。

分析：
1、叶子结点：度为0的结点。
2、以n0代表度为0的结点，n2代表度为2的结点。
3、则根据二叉树的性质有 n0 = n2 +1。

因此我们只要求出n0就能求出n2的结点个数，思路实现内容如下：

二、思路实现

• 第一步，求n0的个数。
  1000个结点的完全二叉树有10层（$2^9$ - 1 < 1000 < $2^{10}$-1），其中前9层为满二叉树，共有512-1=511个结点。

  因此有1000-511=489，说明第10层有489个结点，且第10层的结点均为叶子结点（度为0的结点）。

  而489/2 = 244…1，说明第9层有244+1（245）个结点有子结点，而根据满二叉树第9层共有$2^8$ = 256个结点，则第9层度为0的结点（叶子结点）个数为 256-245 = 11。

  n0 = 第9层的叶子结点数 + 第10层的叶子结点数 = 489+11 = 500，即叶子结点个数为500。

• 第二步，求n0 = n2 +1求解n2的个数。
  由第一步所得叶子结点个数，可得二叉树中度为2的结点数为：
  n2=n0-1=500-1=499
  即：度为2的结点数有499个。

问题记录时间：2023.11.5

Code_流苏(CSDN)（一个喜欢古诗词和编程的Coder）
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