大家好，我是怒码少年小码。

今天的主题是幂运算。LeetCode中主要是判断一个数是不是某一个正整数的整数次幂。

2 的幂

LeetCode 231：给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

示例 1：

• 输入：n = 1
• 输出：true
• 解释：2^0 = 1

示例 2：

• 输入：n = 16
• 输出：true
• 解释：2^4 = 16

方法一:用除的方法

逐步缩小的方法是如果n 是 2的幂，则 n >0，且存在非负整数k使得 n = 2 ^k

• 首先判断n是否是正整数，如果n是0 或负整数，则n一定不是2的幂
• 然后为了判断n是否是2的幂，可以连续对n进行除以2的操作，直到n不能被2整除。此时如果n = 1（最后2/2一定等于1），则n是2的幂，否则n不是2的幂。

bool isPowerOfTwo(int n) {if(n <= 0){return false;}//如果n还是偶数就让他一直除于2，例while(n % 2 ==0){n /= 2;}return n == 1;
}

方法二：采用位运算

思路与统计数字转换成二进制数之后1的个数一致

如果正整数是2 的幂，当且仅当n的二进制表示中只有最高位是1，其余位都是0，此时满足 n & (n - 1) = 0。

 public boolean isPowerOfTwo(int n) {return n > 0 && (n & (n-1)) == 0;}

3 的幂

LeetCode 326：给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

示例 1：

• 输入：n = 27
• 输出：true

示例 2：

• 输入：n = 0
• 输出：false

这道题用除法的方法就是换汤不换药。但是是否能优化一下：

输入的n是int类型，最大值是2^31 -1。不超过2^{31-1的3的幂次方是3}19=1162261467。所以int范围内只要是3的幂次数，那么它一定是1162261467的除数，所以一次就可以判断。

bool isPowerOfThree(int n){return n > 0 && 1162261467 % n ==0; 
}