本文将探讨如何使用 fsolve 在 Python 中求解。 我们还将探索它的使用场景和一些示例代码，以更好地理解如何以及何时使用它来达到某种结果。

让我们首先了解 fsolve 是什么以及为什么使用它。

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Python 中的 fsolve 函数

方程是数据科学的根源，它们帮助数据科学家、数学家、化学工程师和医生理解他们日常处理的各种场景。 现在，随着计算机融入我们的日常生活，连续求解更大规模的方程变得越来越困难。

Python 的 fsolve 使这些专业人士和其他人可以更轻松地使用 Python 库提供的不同模块来求解这些方程。 fsolve 本质上是一个返回非线性方程根的 SciPy 模块。

fsolve 为各种场景提供了各种参数。 这些可以直接从在线提供的 SciPy 文档中轻松找到。

这是 fsolve 的整个参数列表：

示例代码：

scipy.optimize.fsolve (func, x0, args=(), fprime=None, full_output=0, col_deriv=0, xtol=1.49012e-08, maxfev=0, band=None, epsfcn=None, factor=100, diag=None)

您可以在 SciPy 文档中找到所有参数及其含义的详细说明。 然而，我们将对这些参数进行简短但易于理解的总结：

参数说明func, callable f(x, *args)x0, ndarray该参数表示函数 f(x)=0 的根的初始估计值。args、tuple（可选）这些是函数可能需要的任何额外参数。fprime，callable f(x, *args) （可选）这是一个用于计算函数雅可比行列式与行间导数的估计值的函数。full_output, bool（可选）如果满足条件或 True，则返回任何可选输出值。col_deriv, bool （可选）通过此参数，您可以指定雅可比函数是否计算列的导数。 根据 SciPy 文档，由于没有转置操作，因此速度更快。xtol, float（可选）此参数将允许函数根据两个连续迭代值之间相对误差的最大 xtol 终止计算。maxfev, int （可选）这定义了函数调用的最大次数。band、tuple（可选）这适用于 fprime 设置为 None 时。 如果参数设置为包含矩阵内子对角线和超对角线数量的二序列，则雅可比矩阵被视为带状。epsfcn, float（可选）如果 fprime 设置为 None，则此参数将包含用于近似雅可比行列式前向差的合适步长长度。 如果 epsfcn 小于机器精度，则函数中的相对误差被假定为机器精度的量级。factor，float（可选）此参数确定初始步长界限，并且必须介于 (0.1, 100) 之间。diag、sequence（可选）这些 N 正条目用作变量的比例因子。

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使用 fsolve 函数在 Python 中求解

您现在可能已经知道，fsolve 可用于不同场景中的各种非线性方程。 让我们探索一些简单的代码示例，以更好地掌握如何使用 fsolve：

以 -0.2 为起点求方程 x+2cos(x) 的根

示例代码：

from math import cos
import scipy.optimize
def func(x):y = x + 2*cos(x)return y
y = scipy.optimize.fsolve(func,0.2)
print (y)

在此代码中，我们从 Python 中庞大的数学库导入 cos 函数，并从 scipy（fsolve 的来源）进行优化。 接下来，我们定义方程并将其存储在 func 方法中的 y 中。

正确初始化方程后，我们只需使用 fsolve 调用包含方程的方法 (func)。 在第二个参数中，我们定义方程的起点。

然后结果存储在变量 y 中，并打印输出。

代码的输出：

[-1.02986653]

求解起点为 0 和 2 的方程

示例代码：

from math import cos
import scipy.optimize
def func(x):y = [x[1]*x[0] - x[1] - 6, x[0]*cos(x[1]) - 3]return y
x0 = scipy.optimize.fsolve(func,[0, 2])
print(x0)

在此代码中，我们遵循与代码 1 相同的步骤，从 Python 的 math 和 scipy 库导入 cos 和 scipy.optimize。 我们通过在名为 func 的方法中定义方程来继续下一步。

然后，我们将此方法称为 fsolve 函数中的参数，并为其提供两个起点 0 和 2，然后将其存储并打印在名为 x0 的变量中。

代码的输出：

[6.49943036 1.09102209]

以 0.3 为起点求方程 4sin(y)-4 的根

示例代码：

from math import sin
import scipy.optimize
def func(y):x= 4*sin(y) - 4return x
x= scipy.optimize.fsolve(func,0.3)
print (x)

在此示例代码中，我们从数学库导入 sin 而不是 cos。 代码的结构与上面的示例相同，我们还为 fsolve 导入 scipy.optimize，然后在方法 func 中定义一个方程。

我们将此方法称为 fsolve 中的参数，起点为 0.3。 结果值存储在变量 x 中并打印输出。

代码的输出：

[1.57079633]

在本文中，我们了解了 fsolve 用于求非线性方程的根，了解了 fsolve 可以采用的不同类型的参数以及每个参数的含义。 此外，我们还浏览了 fsolve 的一些工作示例，并研究了如何在代码中使用它。

现在您已经了解了如何使用 fsolve 导出解决方案的理论和实际代码示例，现在是时候创建您自己的代码来进一步探索 fsolve 的工作原理了。

我们希望本文有助于您理解如何使用 fsolve 解决 Python 中的问题。