题目

AcWing 867. 分解质因数
题目大意：
输入：n个正整数。
输出：每个正整数的所有质因数以及其指数。
每处理一个正整数有一组输出，每组输出之间用一个空行隔开。

题解

原理：质数定理：n中最多只包含一个大于 sqrt(n)的质因子。
所以：在2~sqrt(n)种找到几乎所有的质因数，最后一个质因数就是除剩下的n。
操作：

1. i从2开始枚举，只要满足i <= n / i，说明还有质因子没有除尽。
2. 如果上面操作后若n有剩余，剩余的n就是那个大于sqrt(n)的质因子。

（时间O( log n ~ sprt(n) )）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void divide(int n){//当i <= n/i 时，说明还没有遍历到重复的约数对for(int i = 2; i <= n / i; i ++){if(n % i == 0 && n){int cnt = 0;//将当前质因数除尽while(n % i == 0){n /= i;cnt ++;}cout << i <<' '<< cnt <<endl;}}//如果n还有剩余，那就是那个大于sqrt(n)的质因数if(n > 1) cout << n <<' ' << 1 << endl;
}int main(){int n;cin >> n;while( n --){int q;cin >> q;divide(q);cout << endl;}return 0;
}