题目

链接
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104

题解

记忆化搜索

class Solution {private int[] prices;private int[][] cache;public int maxProfit(int[] prices) {this.prices = prices;int n = prices.length;cache = new int[n][2];for (int i = 0; i < n; i++) {Arrays.fill(cache[i],-1);}//最后一天不选，以免浪费钱return dfs(n - 1, 0);}private int dfs (int i, int hold) {if (i < 0) {//dfs(-1,0)第0天没有股票 初始化为0//dfs(-1,1)第0天有股票 不合法return hold == 1 ? Integer.MIN_VALUE : 0;}if (cache[i][hold] != -1) {return cache[i][hold];}if (hold == 1) {//选择买股票return cache[i][hold] = Math.max(dfs(i - 1, 1), dfs(i - 1, 0) - prices[i]);}//不买股票return cache[i][hold] = Math.max(dfs(i - 1, 0), dfs(i - 1, 1) + prices[i]);}
}

递推

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int n = prices.length;//下标-1是越界的，因此需要+1int[][] f = new int[n + 1][2];f[0][1] = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < n; i++) {f[i + 1][0] = Math.max(f[i][0], f[i][1] + prices[i]);f[i + 1][1] = Math.max(f[i][1], f[i][0] - prices[i]);}return f[n][0];}
}

空间优化

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int f0 = 0, f1 = Integer.MIN_VALUE;for (int p : prices) {int newf0 = Math.max(f0, f1 + p);f1 = Math.max(f1, f0 - p);f0 = newf0;}return f0;}
}