Python3 常用数学计算

Python是一种高级、通用的编程语言，被广泛应用于数据科学、机器学习、网络开发等领域。这篇文章将重点介绍如何使用Python进行常见的数学计算。

1. Python内置数学库

Python提供了许多内置的数学函数和库，包括但不限于math, cmath（复数）和fractions（分数）。

1.1 基本数学运算

Python可以执行基本的数学运算，例如加法(+), 减法(-), 乘法(*), 除法(/), 整数除法(//), 取余(%) 和幂运算(**)。

print(5 + 2)    # 输出7
print(5 - 2)    # 输出3
print(5 * 2)    # 输出10
print(5 / 2)    # 输出2.5
print(5 // 2)   # 输出2
print(5 % 2)    # 输出1
print(5 ** 2)   # 输出25

1.2 math库

math库提供了很多有用的数学函数。以下列出一些常见的：

import mathprint(math.sqrt(16))    # 平方根，输出4.0
print(math.factorial(5))  # 阶乘，输出120
print(math.log(100, 10))  # 对数，输出2.0
print(math.exp(2))    # e的幂次方，输出7.38905609893065
print(math.sin(math.pi/2))  # 正弦函数，输出1.0

2. Numpy库

Numpy是Python中用于科学计算的基础包。它提供了高效的大规模数组对象，以及相关的操作。

2.1 创建和操作Numpy数组

import numpy as np# 创建一个Numpy数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 执行元素级运算
print(arr + 1)  # 输出[2, 3, 4, 5, 6]
print(arr * 2)  # 输出[2, 4, 6, 8, 10]
print(arr ** 2)  # 输出[1, 4, 9, 16, 25]

2.2 Numpy数学函数

Numpy也提供了一些常见的数学函数：

import numpy as nparr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])print(np.sum(arr))  # 求和，输出15
print(np.mean(arr))  # 求平均值，输出3.0
print(np.max(arr))  # 最大值，输出5
print(np.min(arr))  # 最小值，输出1
print(np.std(arr))  # 标准差，输出1.4142135623730951

3. SciPy库

SciPy是Python中用于科学计算的一个库，它依赖于Numpy。SciPy提供了大量的数学算法和便利函数。

3.1 积分和微分

from scipy import integrate# 定义一个函数
def f(x):return x**2# 对函数进行积分
result, error = integrate.quad(f, 0, 1)
print(result)  # 输出0.33333333333333337

3.2 线性代数

from scipy import linalg
import numpy as np# 创建一个二维数组（即矩阵）
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])# 计算行列式
det = linalg.det(A)
print(det)  # 输出-2.0# 计算逆矩阵
inv = linalg.inv(A)
print(inv)  # 输出[[-2.   1. ]#        [ 1.5 -0.5]]

这只是Python中常用数学计算的一部分，还有更多其他的库和函数可供使用。

参考文献：

1. Python Documentation. (n.d.). Math — Mathematical functions. Retrieved from https://docs.python.org/3/library/math.html
2. Numpy Documentation. (n.d.). Numpy. Retrieved from https://numpy.org/doc/
3. SciPy Documentation. (n.d.). Scipy. Retrieved from https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/