t检验是一种利用样本数据来推断总体平均值差异是否显著的方法。它是基于正态分布的概率统计方法，常用于实验分组结果的比较分析。在医学研究中，t检验常用于比较不同治疗方法的效果，或检验一个新的治疗方法是否优于现有标准治疗方法。在某项运动训练研究中，我们随机选择了20个参加训练的运动员，分为两组，一组接受传统训练方法，另一组接受新的训练方法，训练期为6周。实验结果表明，新的训练方法的平均成绩显著高于传统训练方法，但我们需要进行t检验来确定差异是否显著。首先我们要计算两组样本的平均数、标准差和自由度。下面分别列出计算公式及步骤：1.计算样本平均数用Excel公式AVERAGE计算两组样本的平均数。传统训练组平均值：77.6新训练方法组平均值：85.42.方差计算用Excel公式VARP计算两组样本的方差，并用Excel公式STDEV计算两组样本的标准差。传统训练组标准差：10.797新训练方法组标准差：5.9323.自由度计算样本的自由度是指样本中可变参数的个数减1，即 sample1-1 和 sample2-1，其中sample1和sample2分别是两个样本的大小。样本自由度：184.t检验公式计算假设样本方差相等，使用pooled t-test进行计算。t检验公式如下：t = (x1 – x2) / sqrt(S^2p * (1/n1 + 1/n2))其中，x1和x2分别为两个样本的平均数；S2p是两个方差的加权平均值，计算公式为S2p = ((n1-1) * S12 + (n2-1) * S22) / (n1 + n2 -2)；n1和n2分别为两个样本的大小。5.计算t值和p值我们需要查阅 t分布表，在自由度为18时，查表得到t值为2.101。p值则使用Excel公式TDist计算，输入t值和自由度，p值约等于0.0294。根据计算结果，我们发现新的训练方法组的平均成绩与传统训练方法组的平均成绩之间存在显著差异，t值为2.302，p值约等于0.029，小于0.05的显著性水平，因此我们可以拒绝原假设，认为新的训练方法比传统训练方法更有效。1.样本的选取方式和大小会对结果产生影响，因此在实验设计时要尽量保证两组样本的可比性和随机性。2.如果两个样本的方差显著不同，则应该使用Welch's t-test进行计算。3.在计算p值时，应根据双尾检验或单尾检验来选择正确的t分布表。4.在进行t检验时，需要注意显著性水平的选择。如果显著性水平设置得太高，则结果可能会被忽略，如果设置得太低，则错认为两组样本之间差异显著。

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