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1、实数的具体分类：必修二第七章：复数

一、本章初中所学的实数的两种分类：

1，实数分为：有理数（整数【正整数、零和负整数】和分数【正分数和负分数】）、无理数。

2，实数分为：正实数（正有理数【正整数和正分数】和正无理数）、零和负实数（负有理数【负整数和负分数】和负无理数）。

二、本章需要掌握的内容有：

14个重要概念：复数，虛数单位，复数集，实部，虛部，虛数，纯虛数，复平面，实轴，虛轴，复数的模，共轭复数，辐角，辐角主值；

4个重要运算法则：复数的加减运算法则，复数的乘除运算法则，复数三角形式的乘法法则，复数三角形式的除法法则；

5种运算律：复数加法的交换律、结合律，复数乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律；

6种重要应用：用复平面内的点表示复数，用复平面内的向量表示复数，复数的加法的几何意义，复数的减法的几何意义，复数的乘法的几何意义，复数的除法的几何意义。

三、思想方法归纳

1，函数与方程的思想

函数的思想，就是利用运动和变化的观点去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象、性质去分析、转化问题，从而解决问题。

方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，或运用方程的性质去分析、转化问题，进而解决问题．运用方程思想求复数问题就是将问题转化为待定字母的确定问题，而字母的确定常通过解方程（组）来完成。

求复数模的最值问题常需要转化为关于复数 z = x+ yi ( x , y属于R )的实部 x 和虚部 y 的二次函数进行讨论，这体现了函数的思想。

2，数形结合的思想

数形结合的思想是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析研究对象的代数含义，又揭示其几何意义。复数问题中，巧妙地应用其几何意义，能够使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找解题方法，使问题获得解决。

3，化归与转化的思想

转化思想是在处理问题时，通过某种转化过程归纳为一类已经解决或较易解决的问题，最终求得原问题的解。

在复数问题中，化归与转化的思想方法主要是指利用复数的代数形式，将复数问题转化为实数问题来解决的数学思想方法。复数相关性质“ z·z轭=a的平方+b的平方→ z ·z轭是实数”和“ z 轭的共轭轭= z ”的应用也是化归与转化的思想的体现。

4、整体思想

设复数 z = a + bi ( a , b属于R ）后，代人到已知条件中的解题方法是“化虚为实”的精髓所在，而整体思想则可以避免复数“虚部”“实部”的分离，达到简化的目的。比如：a，整体代入（计算）；b，整体取模；c，整体取共轭；d，整体换元。这些题型。

四、专题归纳总结

1，复数的有关概念

方法点拨：复数问题化归为实数问题，是解决复数问题的一种重要思想方法。

2，复数的运算

复数的运算法则

设两个复数z1=a1+ b1i ,z2= a2+ b2i (a1,b1,a2,b2,属于R ).

(1）加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;

(2）减法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i ;

(3）乘法：z1·z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1) i ;

(4）除法：z1÷z2=(a1a2+b1b2)+(a2b1-a1b2) i的和÷(a2的平方+b2的平方）=(a1a2+b1b2)÷(a2的平方+b2的平方）+(a2b1-a1b2）÷(a2的平方+b2的平方）的商再×i(z2≠0)。

设两个复数z1＝r1(cossenta1+ isinsenta1)，z2= r2( cossenta2+ isinsenta2)。

(1）乘法：z1z2= r1r2[cos(senta1+senta2)+ isin(senta1+senta2)];

(2）除法：z1÷z2＝r1÷r2的商，乘[cos (senta1-senta2)+ isin (senta1-senta2)]。

3，复数的几个意义及应用

4，复数与其他知识的综合应用

2、实数的具体分类，实数的具体分类是哪些

实数可分为有理数和无理数有理数可分为整数和分数整数又可分为正整数，0，负整数分数分为正分数，负分数；，现在小编就来说说关于实数的具体分类?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

实数的具体分类

实数可分为有理数和无理数。有理数可分为整数和分数。整数又可分为正整数，0，负整数。分数分为正分数，负分数；

实数可以分为正数，0，负数。正数又可分为正整数，正分数。负数又可分为负整数，负分数。

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