数列所有公式？

1.等差数列：an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+b

Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2

an=am+(n-m)d

2.等比数列：an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) 或q=1,Sn=na1

an=amq^(n-m)

一、 等差数列求和

1. 和=中间数x项数

等差数列的和=中项×项数

2. 和=(首项+末项) x项数÷2

等差数列的和=(首项+末项) x项数÷2

3. 连续自然数求和

相邻自然数之间的差值为1，所以，连续自然数实际也属于等差数列。

故：1+2+3+4+……+n = n(n+1)/2

4. 金字塔数列

1+2+3+……+ (n-1) +n + (n-1) + …… + 3 + 2 + 1 = n×n

实质可以根据上面连续自然数求和的公式推导出来，如下：

1+2+3+……+ (n-1) +n + (n-1) + …… + 3 + 2 + 1

= [1+2+3+……+ (n-1) +n] + [ (n-1) + …… + 3 + 2 + 1 ]

= n(n+1)/2 + (n-1)n/2 = n×n

也可以采用配对法求出来，如下：

1+2+3+……+ (n-1) +n + (n-1) + …… + 3 + 2 + 1

= 1 + 2 + 3+…… + (n-1) + n +

(n-1) + …… + 3 + 2 +1 为了便于大家理解我们特意分两行上下对齐

= n + n + n + …… +n 共n个n

用数形结合的方法，实质就是一个等腰直角三角形

如下图所示，假设下图中每个小长方形的宽均为1，则高分别为1到n再到1。最中间的小矩形高为n。在底边上从最左边到中间宽为n，从最右边到最中间，宽也为n，所以底边宽为2n，高为n，则三角形面积为2n×n÷2=n×n。

数形结合求金字塔数列的和

5. 连续奇数求和

1+3+5+7+..+(2n-1) = n×n

6. 连续偶数求和

2+4+6+8+..+2n= (n+1)×n = n×n + n

二、 等比数列求和( 错位相减法)

等比数列求和之错位相减法

三、 其它特殊数列求和公式

例如连续自然数的平方和和立方和公式，如下：

等比数列表示什么形式？

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

数列求和公式

1 3 5 8 12 16 21 ？求和公式和求下一项数。请帮帮忙解答下1, 3, 5, 8, 12 ,16, 21, ,,,a（n）a(n)=1, 3, 5, 8, 12, 16, 21, 27, 33, 40…s(n)=1, 4, 9, 17, 29, 45, 66, 93, 126, 166…a(n) = a(n-1) + a(n-3) – a(n-4) + 2a(n) = ( 3 n (n + 2) – sqrt(3) sin(2 π n/3) – cos(2 π n/3) + 1 )/9S(t)=t^3/9 + t^2/2 + t/2 – 2sin(2 π t/3)/(9sqrt3)

数列，求通项公式！

热心网友 05:41

在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+(3^n+1)+2n+1,求{an}的通项公式。

求解：解析中第一行“设an+1+……”的这个式子是怎么化出来的？待定系数法，构造数列，把含有n+1的式子袱长递短郛的店痊锭花放在等式的左边，在右边构造含n的式子，得到新数列的递推关系。

已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=13sn,求通项公式

求详细过程，手写稿！数学完全不行，我看过别人的回答看不懂，跪谢！Sn=3a(n+1) Sn-1=3an an=3(an+1-an) an+1=43an an=(43)^(n-1)Sn=3(an+1) Sn-1=3(a(n-1)+1) an=3(an-a(n-1)) an=32a(n-1) an=(32)^(n-1)

已知数列{an}的通项公式为an=-n2^n,记Sn为此数列的前n和,若对任意正整数n,

Sn+（n+m）2^(n+1)＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）求详解，要步骤。谢谢。阿斯顿发放的

数列求通项公式

过程麻烦写下谢谢!希望对你有帮助，请采纳

已知数列{an}的前n项和Sn ， 4Sn=an – 1 ，求{an}的通项公式。 （Sn、an 中的n为下标）

在线等erwhwehgwa

根据下列无穷数列的前5项写出数列的一个通项公式

第一题：4.9.16.25.36第二题：1×21 2X31 3X41 4X51 5X61= =江湖救急啊啊啊啊，这个点还有没有人？问题补充： 过程答案都要(i)2,2,2,2,2…an =2 (ii)4,9,16an = (n+1)^2

设等差数列{an}前n项和为Sn,且a=8,S3=0.(I)求{an}的通项公式;

（II）令B=(12)^AN,求{BN}前N项和TN；（III）若不等式K4-TN≥2AN-3对于N恒成立，求实数K取值范围。题目是不是错了：an=8，这个n应该是具体数字，否则条件不足。这样可以么？

数列4 3 2 1 …的通项公式，求解，要具体怎么出来的教学

解：设数列为{an}a1=43-4=3-2=1-2=…=-1，为定值数列{an}是以4为首项，-1为公差的等差数列。an=4+(-1)(n-1)=-n+5数列{an}的通项公式为an=-n+5