微分计算公式？

公式描述：公式中f'(x)为f(x)的导数。微分公式的定义设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) – f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。

函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。

扩展资料

微分公式的推导设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) ? f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数， o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。 AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分，记作dy，即：dy=AΔx。

微分dy是自变量改变量△x的线性函数，dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量，我们把dy称作△y的线性主部。得出： 当△x→0时，△y≈dy。 导数的记号为：(dy)/(dx)=f′(X)，我们可以发现，它不仅表示导数的记号，而且还可以表示两个微分的比值（把△x看成dx，即：定义自变量的增量等于自变量的微分），还可表示为dy=f′(X)dX。

多元函数全微分定义中为什么说x、y增量的乘积是他们平方和的平方根的高阶无穷小？

义中为什么说x、y增量的乘积是他们平方和的平方

数学中，下面关于“微分”定义的划线地方应该写“dy”还是“dx”？

显然是dx

微分方程解的时候定义域少了一半怎么办

如图，答案是带着绝对值的，我哪里落下绝对值了呢？感觉红笔处加上绝对值就对了，可是没有能加绝对值的理由啊定义域是函数的基本要素, 凡是讨论函数的时候必须讲清楚定义域. 对于函数方程(包括微分方程,积分方程等)在问题的提出阶段就必须显式指明定义域, 而不是在解出来之后再考虑.当然, 很多时候人比较偷懒, 所以会少讲一些, 这就得看上下文才能知道需求, 比如有些时候(特别是对于微分方程)只需要在某个小区间上求解. 如果作者没有进行说明那大多数时候你可以尝试默认作者希望讨论定义在整个实数集(或者加上某些显然的限制)的函数, 但要注意这只是尝试, 没有任何保障.

数学中，下面关于“微分”定义的划线地方应该写“dy”还是“dx”？

显然是dx

微分方程解的时候定义域少了一半怎么办

如图，答案是带着绝对值的，我哪里落下绝对值了呢？感觉红笔处加上绝对值就对了，可是没有能加绝对值的理由啊定义域是函数的基本要素, 凡是讨论函数的时候必须讲清楚定义域. 对于函数方程(包括微分方程,积分方程等)在问题的提出阶段就必须显式指明定义域, 而不是在解出来之后再考虑.当然, 很多时候人比较偷懒, 所以会少讲一些, 这就得看上下文才能知道需求, 比如有些时候(特别是对于微分方程)只需要在某个小区间上求解. 如果作者没有进行说明那大多数时候你可以尝试默认作者希望讨论定义在整个实数集(或者加上某些显然的限制)的函数, 但要注意这只是尝试, 没有任何保障.