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1、植树问题的三个公式：五年级数学：植树问题，掌握这几个公式，这类问题不会再出错

植树问题也是小学数学高年级中常见的一个问题，也是学生容易出错的问题，掌握两种情况，几个公式，灵活运用，就不会出错。

首先，要弄清楚两个概念：棵数，间隔数。","content"

棵数：就是种的树木有几棵。

间隔数：几棵树之间间隔的数量。

例如：2棵树之间有1个间隔，3棵树之间有2个间隔，4棵树之间有3个间隔，等等。

其次，要弄清楚间隔数和棵数的关系。","content"

1、 在非封闭的线路上植树。

两端都载：棵数=间隔数+1

一端栽一端不栽：棵数=间隔数

两端都不栽：棵数=间隔数-1

2、 在封闭图形上植树。

棵数=间隔数。

只要弄清楚这两个问题和几个公式，就能轻松解决植树问题。

例如：","content"

1、在一条长500米的小路一边每隔5米种一颗小树，需要几棵小树？

思考：这是最基本的植树问题，用总长500米除以间隔距离5米，得到的100就是间隔数，这个题目虽然没有告诉我们两端怎么样栽，但是根据经验知道，像这种情况是两端都载的，所以，间隔数100加1，就等于棵数。

500÷5=100 100+1=101（棵）

答；需要101棵小树。

2、一个圆形的操场周长是1000米，要在它的周围栽上树木，每隔5米栽一棵小树，共需要多少棵小树？

思考：这是封闭图形，棵数=间隔数。

1000÷5=200（棵）

答：需要200棵小树。

如果题目都这么简单就好做了，可是，在考试当中，这类问题的试题不是都这么简单的。这类问题容易出错的地方在于看着不是植树的植树问题。

比如：摆鲜花、锯木头、剪绳子、爬楼梯、敲铃……

在实际的考试当中，这些是最容易出错的。

例如：

1、 一条80米的长廊一边均匀地放了7盆花，两端不放，相邻两盆花之间的间距是多少？

思考：这很容易看出来，它就是植树问题，并且是两端都不栽，棵数就等于间隔数减去1.放了7盆花，那么，间隔数就是8.

7+1=8 80÷8=10（米）

答：相邻两盆花之间的间距是10米。

2、 一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

思考：这猛一看和植树一点也不相关，仔细一看，它还是植树问题，是植树问题中的两端都不栽。5段相当于间隔数，每锯一下，相当于一棵树，并且是两端都不栽。棵数等于间隔数减去1.也就是说，把一根木头平均分成5段，只需要锯4次就可以了。

5-1=4（次） 4×8=32（分钟）

答：锯完一共要花32分钟。

3、 小明从1楼爬到4楼用了9分钟，那么，他继续用同样的速度爬到10楼还需要多少分钟？

思考：由于底楼没有楼梯，所以不能按照层数直接计算，小明从1楼爬到4楼，实际是爬了3层楼梯，爬一层楼梯用的时间就是9除以3，那么，从4楼爬到10楼是爬了6层楼梯。

4-1=39（层） 9÷3=3（分钟）

10-4=6（层）3×6=18（分钟）

答：还需要18分钟。

4、 时钟5点敲5下，10秒敲完，10点敲10下，多少秒敲完？

思考：时钟10秒敲5下，是不是敲一下就需要2秒呢？不是。敲5下，中间有4个间隔。每个间隔有2.5秒。而敲10下，中间有9个间隔。这其实还是植树问题，是两端都载。

10÷（5-1）=2.5（秒） 2.5×（10-1）=22.5 （秒

）

答：需要22.5秒敲完。

2、植树问题的三个公式，数学植树问题13个公式

植树问题是小学数学中的常见应用题，可以用图示法，将树用点表示，植树的沿线用线段来表示，这样就把植树问题转换成线段问题。解决植树问题的方法很多，这里为大家介绍一个解题思路和公式，供大家参考。

一、解题三要素

在解决植树问题时，要注意题干信息，找到植树问题三要素：总线路长、间距（棵距）长、棵数。已知三要素中的任意两个要素，就可以求出第三个。

二、植树问题的两种情况和公式

（一）不封闭的植树线路

1.若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多，那么全长、棵数、间距之间的关系就为：

棵数＝段数＋1＝全长÷间距＋1

全长＝间距×（棵数－1）

间距＝全长÷（棵数－1）

2.如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树的棵数少1，即棵数与段数相等，此时公式为：

全长＝间距×棵数

棵数＝段数＝全长÷间距

间距＝全长÷棵数

3.如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比在一端植树少1，那么公式为：

棵数＝段数－1＝全长÷间距-1

间距＝全长÷（棵数 1）

全长＝间距×（棵数 1）

（二）封闭的植树路线

在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数，全长、棵数、株距之间的关系就为：

棵数＝段数＝周长÷间距

三、例题详解

校门口放着一排花，共10盆，从左往右数茉莉花在第6，从右往左数，月季花在第8，一串红花全摆在茉莉花和月季花之间。算一算，一串红一共有多少盆？

首先根据题干判断出这是不封闭线路的植树问题。

从左往右数茉莉花在第6，那么从右往左数茉莉花就是在：10－（6－1）＝5，茉莉花在第5盆花。同理可知月季花从左往右数在第3盆花，一串红花全部摆在茉莉花和月季花之间，因此一串红花一共有：10-5-3＝2（盆）

植树问题在小学数学中属于比较简单的题型，关键在于理解线段点和段之间的数量关系，只要找到题干中的已知信息，再根据公式，便可求得结果。再给大家出一道题，从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树。求可余下多少棵树?

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